Números primos y números compuestos

PARA REFLEXIONAR

Sabemos que los números naturales son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
Una parte de tales números son primos y otra parte son compuestos.

¿Cuáles son números primos?
¿Cuáles son números compuestos?
¿Cuántos números primos y cuántos compuestos, hay?

Estas son algunas preguntas que debemos esclarecer en esta sección. Te invito a explorar la información.

EXPLORA

a)Video



b)DIAPOSITIVAS




CRIBA DE ERATÓSTENES

¿Cuántos números primos menores que 100, existen?

Eratóstenes, uno de los matemáticos clasicos, ideó un procedimiento para determinar cuáles son los números primos menores que 100, que actualmente lleva su nombre. El procedimiento consiste en los siguiente:

1) se escriben los números naturales hasta el 100.
2) Si se escribió el 1, empezamos tachando el 1, que no es primo y no es compuesto.
3) El primer número primo es el 2, lo dejamos libre y tachamos todos los múltiplos de 2, que no son primos.
4) El primer número que ha quedado sin tachar es el 3, el cual es primo, lo dejamos libre y tachamos todos los múltiplos de 3, que no son primos.
5) El siguiente número que ha quedado sin tachar es el 5, el cual es primo, lo dejamos libre y tachamos todos los múltiplos de 5, que no son primos.

El proceso se repite hasta llegar a NO tachar nada; y todos los números naturales que han quedado sin tachar son primos.

Accede a una simulación de la CRIBA DE ERATÓSTNES

NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI (PESI)
Dos o más números enteros son primos entre sí, cuando tienen como único divisor común a la unidad.

EJEMPLOS:

- 5 Y 8 son PESI, porque el único divisor común es 1.
- 12 y 7 son PESI, porque el único divisor común es 1.
- 4 y 9 son PESI, porque el único divisor común es 1.
- 4, 10 y 35 son PESI, porque el único divisor común es 1.
- 10, 11 y 14 son PESI, porque el único divisor común es 1.


A PRACTICAR

1) Imaginate cualquier número y verifica en la calculadora si es primo o no. Te dejo una pequeña tareita ¿Cuántos números primos hay entre 1010 y 1020?.


2) CALCULADORA DE NÚMEROS PRIMOS
¿571 es primo?, ¿es compuesto?. Lo importante de esta calculadora es que al ingresar un número natural te indicará si es primo o es compuesto.

3) ACTIVIDADES DESCARTES
Observa ejemplos en escenas aninimadas y selecciona la actividad interactiva a realizar.

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