Múltiplos y divisores

¿Cuáles son los múltiplos de un número?
¿Cuáles son los divisores de un número?
Los números naturales tienen múltiplos y divisores. En esta sección aprenderás a a diferenciar entre múltiplos y divisores; y a calcular los múltiplos y los divisores de cualquier número natural.

a) Múltiplos. Los múltiplos de un número natural "n" son todos aquellos que se obtienen al multiplicar el número "n" por: 0,1,2,3,4,5,...

EJEMPLO 1: Hallamos los múltiplos de 5.

5 x 0 = 0
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
..................

Luego, los múltiplos de 5 son: {0,5,10,15,20,25, ...}

EJEMPLO 2: Hallamos los múltiplos de 7.

7 x 0 = 0
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
..................

Luego, los múltiplos de 7 son: {0,7,14,21,28,35, ...}

OBSERVACIONES:

Al observar los múltiplos de 5 y de 7 vemos que:
- Un número tiene infinitos múltiplos.
- El cero es múltiplo de todo número natural.

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A PRACTICAR:
1))ACTIVIDADES DESCARTES
Observa ejemplos en animaciones y selecciona las actividades interactivas que deseas realizar.
2)PRÁCTICA ONLINE
Ingresa un número natural para conocer sus múltiplos menores que 100.



b) Divisores. Los divisores de un número natural "n" son todos aquellos números menores o iguales que "n" que lo dividen exactamente.

EJEMPLO 1. Hallamos los divisores de 10.

10 : 1 = 10
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1

Luego, los divisores de 10 son: {1, 2, 5, 10}


EJEMPLO 2. Hallamos los divisores de 24.

24 : 1 = 24
24 : 2 = 12
24 : 3 = 8
24 : 4 = 6
24 : 6 = 4
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2
24 : 24 = 1

Luego, los divisores de 24 son: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

OBSERVACIONES:
Al observar los divisosres de 10 y 24 vemos que:
- Un número tiene limitado número de divisores.
- El 1 es divisor de todo número natural.

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A PRACTICAR:

1) EJERCICIOS INTERACTIVOS
¿12 es divisor de 60?. Accede a practicar.

2) APRENDER MÁS Y EJERCICOS INTERACTIVOS
Accede a la página de Descartes, investiga y realiza ejercicios sobre múltiplos y divisores.

3) CALCULADORA DE DIVISORES
Lo útil de esta calculadora es que al ingresar un número natural menor o igual a 9999, reportará una lista de todos sus divisores.
4) ACTIVIDADES DESCARTES
Observa ejemplos y selecciona la actividad interactiva a realizar.
5) CON LAPIZ Y PAPEL
Descarga e imprime los ejercicios propuestos de esta clase, resuelvelos y archiva tu trabajo en tu portafolio.

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