Reducción de términos semejantes

REFLEXIONA
Observa la siguiente imagen:


Te darás cuenta que hay 3 expresiones algebraicas. En cada una de ellas se muestra la reducción de dos términos semejantes.

  1. ¿Qué son términos semejantes?
  2. ¿Cómo se reducen términos semejantes?
  3. ¿Qué operaciones se realizan en la reducción de términos semejantes?
Eso es precisamente lo que aprenderás en esta clase, a reducir los términos semejantes que se presentan en una expresión algebraica. ¡¡¡VAMOS, SI SE PUEDE!!!


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Recuerda: Para poder reducir términos semejantes es necesario tener en claro dos cosas: primero la idea de términos semejantes; y luego, el manejo correcto de las reglas de los signos de la adición.

A PRACTICAR:
  1. Realiza los ejercicios interactivos.
  2. Resuelve los ejercicios propuestos en hojas de papel.
  3. Realiza el test interactivo.

Expresión Algebraica

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¿Qué observas en las casillas de la figura?





Claro que si, se observan unas expresiones un tanto raritas y alguien podría pensar que no tienen ningún significado. Sin embargo, te digo que son muy importantes, que tienen mucho significado y nos permiten resolver problemas de la vida diaria y del mundo académico. Por eso, es importante estudiarlas y comprender su real significado.
Te adelanto, lo que vemos en las casillas de la cruz se llaman "expresiones algebraicas".
En esta clase aprenderás:
¿Qué es expresión algebraica?
¿Cómo se compone una expresión algebraica?
¿Qué representa una expresión algebraica?
También podrás expresar en forma algebraica algunas situaciones reales que se plantean

¡¡¡VAMOS A ESTUDIAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS MIS QUERIDOS INGENIEROS!!!

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A PRACTICAR
Representa mediante una expresión algebraica cada una de las siguientes situaciones:
  1. Juanito va a comprar un libro que cuesta "x" soles y paga con 100 soles. ¿Cuánto es su vuelto?.
  2. En un avión viajan 200 personas entre hombres y mujeres. Si hay "x" mujeres, ¿Cuántos varones hay?.
  3. El dinero de Ana es "x" euros; mientras que el de su amiga Rocío es de "y" euros. ¿Cuánto dinero tienen las dos amigas juntas?.
  4. Para comprar un televisor que cuesta 450 dólares me faltan "K" dólares. ¿Cuánto dinero tengo?.
  5. A una función de cine asistieron: "m" niñas y "m+4" niños. ¿Cuántos asistieron al cine, en total, entre niños y niñas?.
  6. Mi peso es "K" kilos, el peso de mi amigo Luis es "K-3" kilos y el peso de mi amigo Javier "K+1" Kilos. ¿Cuánto pesamos los tres juntos?.

Problemas sobre conjuntos: Diagramas de Carroll



REFLEXIONA
Amiguitos, se habrán dado cuenta que la familia Simpsons esta de fiesta y se están divirtiendo de lo lindo, hay sana diversión y mucha felicidad en las 70 personas participantes. Sólo hay una pequeña discrepancia, a algunos les gusta la cumbia y a otros no. Se sabe que, a 10 hombres no les gusta la cumbia, a 20 mujeres les gusta la cumbia. El número de hombres que gustan de la cumbia es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. Se quiere saber ¿a cuántas personas que están en la fiesta les gusta la cumbia?.
¿Cómo resolvemos este problema amiguitos?
Parce difícil, ¿verdad?. Sin embargo, no es así, este problema es muy sencillo de resolver, es cuestión de conocer la estrategia. En esta clase aprenderás a resolver problemas como el que se ha plantado, usaremos los llamados "diagramas de Carroll" como estrategia; ya verás que es muy sencillo. ¡¡¡Vamos, si se puede!!!.

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A PRACTICAR

Problemas Propuestos Carroll by Héctor Espinoza Hernández


SEGMENTOS



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Si, en la imagen tenemos un campo de fútbol, en realidad, la representación de un campo de fútbol según la FIFA (Federación Internacional de Fútbol Asociado).
Todos conocemos un campo de fútbol, por eso, no es el propósito hablar del campo de fútbol en si, sino de las líneas que se han trazado y están acorde a reglas emitidas por la FIFA.
Lo que nos interesa es observar y hacer notar que hay varias líneas, que en matemática se llaman segmentos. Segmentos paralelos, segmentos perpendiculares, segmentos congruentes, segmentos consecutivos, segmentos colineales. ........ ¿sabes que es todo esto?.

¿Qué es segmento?
¿Qué son segmentos paralelos?
¿Qué son segmentos perpendiculares?
¿Qué son segmentos congruentes?
¿Qué son segmentos consecutivos?
¿Qué son segmentos colineales?

 En esta clase aprenderás todo eso y más, como ves la matemática está en todas partes, aunque no seamos conscientes de ello. Vamos a aprender, .....¡¡¡SI SE PUEDE!!!

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A PRACTICAR

FUNCIÓN


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Observa que se esta presentando las gráficas de dos relaciones representadas en forma sagital, de las cuales una es función y la otra no lo es.
¿Te das cuenta porqué se dice que una de las relaciones es función y porqué la otra no?
¿Porqué algunas relaciones son funciones?
¿Cómo sabemos que una relación es función?
Esto es lo que vamos a esclarecer en esta clase, luego de repasar las diapositivas estarás en condiciones de diferenciar y reconocer las relaciones que son funciones.
¡¡¡VAMOS ESTUDIANDO SE APRENDE!!!

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A PRACTICAR

RELACION BINARIA

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Observa las personas de la foto. Es indudable que comparten un a relación de trabajo, pero quizá también haya una relación de amistad. El concepto de relación es muy amplio y se usa en diversos ámbitos de la convivencia humana: relación laboral, relación familiar, relación económica, relación de amistad, relación sentimental, etc. Pero lo que nos interesa en esta ocasión es esclarecer el concepto de relación y lo que involucra en el sentido estrictamente matemático. ¿Crees que en las personas de la foto exista una relación matemática?. Pues si, si tenemos en cuenta que las personas forman un conjunto y otro conjunto formado por los números de celular de cada uno, podemos establecer una relación entre esos dos conjuntos de tal modo que a cada persona le corresponda un determinado número de celular que es de su propiedad.
Para saber más, vamos a estudiar el tema en las diapositivas. ¡¡¡SI SE PUEDE!!!

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En el video puedes reforzar y ampliar tu aprendizaje.


A PRACTICAR

PRODUCTO CARTESIANO

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Si papá dispone de las camisas de la foto y de las corbatas de la otra foto, para vestirse de camisa y corbata, ¿cuántas posibilidades diferentes tiene papá?.

Hhhhhhhmmmmmm...

Este problema sencillo se resuelve multiplicando el número de camisas por el número de corbatas que tiene papá. Quizá lo resolviste por intuición, esta muy bien, pero de lo que se trata es de hacer ver que matemáticamente la solución viene a ser el cardinal del producto cartesiano de dos conjuntos, el conjunto de las camisas y el conjunto de las corbatas.
En esta clase aprenderás a reconocer pares ordenados, a calcular el producto cartesiano de dos conjuntos, a elaborar su gráfica; y con todo ello, estarás más preparado para resolver otras situaciones de la vida y del mundo académico.

¡¡¡Vamos, con buena voluntad se hacen grandes cosas!!!.

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A PRACTICAR
1) Descargar el documento y resolver las cuestiones plantadas.