Matemática Adaptada

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Hola amiguitos, se habrán dado cuenta que la familia Simpsons esta de fiesta y se están divirtiendo de lo lindo, hay sana diversión y mucha felicidad en las 70 personas participantes. Sólo hay una pequeña discrepancia, a algunos les gusta la cumbia y a otros no. Se sabe que, a 10 hombres no les gusta la cumbia, a 20 mujeres les gusta la cumbia. El número de hombres que gustan de la cumbia es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. Se quiere saber ¿a cuántas personas que están en la fiesta les gusta la cumbia?. ¿Cómo resolvemos este problema amiguitos? Parce difícil, ¿verdad?. Sin embargo, no es así, este problema es muy sencillo de resolver, es cuestión de conocer la estrategia. En esta clase aprenderás a resolver problemas como el que se ha plantado, usaremos los llamados "diagramas de Carroll" como estrategia; ya verás que es muy sencillo. ¡¡¡Vamos, si se puede!!!.

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A PRACTICAR

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Si, en la imagen tenemos un campo de fútbol, en realidad, la representación de un campo de fútbol según la FIFA (Federación Internacional de Fútbol Asociado).
Todos conocemos un campo de fútbol, por eso, no es el propósito hablar del campo de fútbol en si, sino de las líneas que se han trazado y están acorde a reglas emitidas por la FIFA.
Lo que nos interesa es observar y hacer notar que hay varias líneas, que en matemática se llaman segmentos. Segmentos paralelos, segmentos perpendiculares, segmentos congruentes, segmentos consecutivos, segmentos colineales. ........ ¿sabes que es todo esto?.

¿Qué es segmento?
¿Qué son segmentos paralelos?
¿Qué son segmentos perpendiculares?
¿Qué son segmentos congruentes?
¿Qué son segmentos consecutivos?
¿Qué son segmentos colineales?

 En esta clase aprenderás todo eso y más, como ves la matemática está en todas partes, aunque no seamos conscientes de ello. Vamos a aprender, .....¡¡¡SI SE PUEDE!!!

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A PRACTICAR

REFLEXIONA Observa que se esta presentando las gráficas de dos relaciones representadas en forma sagital, de las cuales una es función y la otra no lo es. ¿Te das cuenta porqué se dice que una de las relaciones es función y porqué la otra no? ¿Porqué algunas relaciones son funciones? ¿Cómo sabemos que una relación es función? Esto es lo que vamos a esclarecer en esta clase, luego de repasar las diapositivas estarás en condiciones de diferenciar y reconocer las relaciones que son funciones. ¡¡¡VAMOS ESTUDIANDO SE APRENDE!!!

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A PRACTICAR

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Observa las personas de la foto. Es indudable que comparten un a relación de trabajo, pero quizá también haya una relación de amistad. El concepto de relación es muy amplio y se usa en diversos ámbitos de la convivencia humana: relación laboral, relación familiar, relación económica, relación de amistad, relación sentimental, etc. Pero lo que nos interesa en esta ocasión es esclarecer el concepto de relación y lo que involucra en el sentido estrictamente matemático. ¿Crees que en las personas de la foto exista una relación matemática?. Pues si, si tenemos en cuenta que las personas forman un conjunto y otro conjunto formado por los números de celular de cada uno, podemos establecer una relación entre esos dos conjuntos de tal modo que a cada persona le corresponda un determinado número de celular que es de su propiedad. Para saber más, vamos a estudiar el tema en las diapositivas. ¡¡¡SI SE PUEDE!!!

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Si papá dispone de las camisas y de las corbatas de la imagen para vestirse de camisa y corbata, ¿cuántas posibilidades diferentes tiene papá?. 

Hhhhhhhmmmmmm...

Este problema se resuelve d manera sencilla multiplicando el número de camisas por el número de corbatas que tiene papá. Quizá lo resolviste por intuición, esta muy bien, pero de lo que se trata es de hacer ver que matemáticamente la solución viene a ser el cardinal del producto cartesiano de dos conjuntos, que en esta situación son el conjunto de las camisas y el conjunto de las corbatas.

En esta clase aprenderás a reconocer pares ordenados, a calcular el producto cartesiano de dos conjuntos, a elaborar su gráfica; y con todo ello, estarás más preparado para resolver otras situaciones de la vida y del mundo académico. ¡¡¡Vamos, con buena voluntad se hacen grandes cosas!!!.

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A PRACTICAR 1) Descargar el documento y resolver las cuestiones plantadas.

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¿Cuál es el número que falta en la distribución numérica?
Si analizas la forma como estan dispuestos los números y que relación tienen entre sí, observarás que existe una misma forma de operar con ellos; y de esa manera te darás cuenta qué número es el que falta, qué número es el que debe ir en lugar de la interrogante.
Estimado alumno o alumna, esta situación que se plantea es un ejemplo de lo que se llaman "patrones numéricos", son muy variados y se presentan con mucha frecuencia. En esta clase aprenderás a determinar patrones numéricos y resolver muchas situaciones problemáticas.

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El siguiente vídeo te ayudará a entender lo que son los patrones.


Actividades interactivas en sucesiones y patrones

Ejercicios Resueltos con analogías numéricas.

Video(1): Un problema práctico sobre patrones numéricos.

Video(2): Patrones numéricos y sucesiones.

Video(3): Entendiendo lo que son los patrones numéricos.

Video(4): De los patrones numéricos al álgebra.

A PRACTICAR
1) Actividades con patrones numéricos varios [acceder aquí]
2) Actividades con patrones numéricos y geométricos [acceder aquí]
3) Actividades con patrones numéricos y sucesiones [acceder aquí]
4) Actividades con patrones numéricos y analogías [acceder aquí]

[patrones geométricos]

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JUEGO TORRE DE HANOI
Trata de Trasladar la torre de la izquierda a la derecha de pieza en pieza, eso sí, no podrás colocar una pieza grande sobre una menor.

En el juego de las torres de Hanoi se cumple un patrón numérico en relación al menor número de movimientos que se deben realizar para mover la torre, de disco en disco, conforme a las reglas del juego. La pista es la siguiente:
- Con 1 disco, el menor número de movimientos es 1.
- Con 2 discos, el menor número de movimientos es 3.
- Con 3 discos, el menor número de movimientos es 7.
- Con 4 discos, el menor número de movimientos es 15.
- Con 5 discos, el menor número de movimientos es 31.
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Descubre el patrón y determina ¿cuál es el menor número de movimientos que se deben realizar en una torre de Hanoi de 10 discos?



Bart resolviendo operaciones.


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¿Qué quiere hacer Bart?
¿Qué es lo que tiene que hacer Bart?

Como ves, Bart tiene que resolver esas operaciones, pero están combinadas.

¿Por donde empezar? ¿Qué operaciones se tienen que efectuar primero?
¿Existe un orden para efectuar las operaciones?


Efectiva mente, hay un orden para efectuar las operaciones, de lo contrario, cada quien tendría un resultado diferente; y eso no es posible. Todos quienes se propongan resolverlo tienen que llegar al mismo resultado. En esta clase aprenderás a resolver "operaciones combinadas" sólo tienes que tener en cuenta el orden de ejecución de las operaciones.

¡¡¡VAMOS AMIGO, TÚ SI PUEDES!!!

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